viernes, 27 de noviembre de 2009

Nº máximo de partidas diferentes

La pregunta de ¿ cuál es el número máximo de partidas de ajedrez distintas entre sí ?, nos viene resuelta del siguiente modo:

Para la primera jugada, las Blancas disponen de 20 movimientos ( 16 con peones y 4 con los caballos ); las Negras pueden responder de 20 maneras diferentes a cada jugada de las Blancas, por lo que la primera jugada completa permite 20x20=400 partidas distintas.

Procediendo según una vía de razonamiento análoga y suponiendo que el promedio de longitud de una partida sea de 40 movimientos, resulta, tras ciertas estimaciones, una cantidad igual a 25x10 elevado a 115, es decir, un número de partidas igual a 25 seguido de 115 ceros.

1 comentario:

  1. Hola, has estimado el número de partidas de 40 jugadas. Habría que sumar el número estimado de partidas de 39, 38, 37, ... jugadas. Y también 41, 42, 43, ...

    De todas formas aquí hay un pequeño detalle sobre el número de jugadas posibles en una posición: estamos usando una valor medio de 20 (aunque tampoco estoy seguro de dónde ha salido ese cálculo y si es real o una estimación teórica). Pero seguro que ese valor cambia según estemos en la apertura, medio juego o final, hay posiciones con 1 jugada posible y posiciones con mucho más de 100.
    Y otra cosa: la media arimética puede no funcionar bien si luego hay que multiplicar esos números, tal vez sea más adecuada la media geométrica. Me explico para compensar una posición con jugada única necesitamos una posición posterior con 400 jugadas posibles y no una con 20+20=40 porque 20x20 = 1x400.

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